By Jacek Kudrewicz, Stefan Wasowicz

ISBN-10: 9812770909

ISBN-13: 9789812770905

Phase-Locked Loops (PLLs) are digital structures that may be used as a synchronized oscillator, a motive force or multiplier of frequency, a modulator or demodulator and as an amplifier of section modulated signs. This e-book updates the equipment utilized in the research of PLLs through drawing at the effects got within the final forty years. Many are released for the 1st time in booklet shape. Nonlinear and deterministic mathematical types of continuous-time and discrete-time PLLs are thought of and their uncomplicated houses are given within the type of theorems with rigorous proofs. The publication indicates very attractive dynamics, and indicates numerous actual phenomena saw in synchronized oscillators defined via whole (not averaged) equations of PLLs. specifically chosen mathematical instruments are used the speculation of differential equations on a torus, the phase-plane images on a cyclinder, a perturbation concept (Melnikov s theorem on heteroclinic trajectories), critical manifolds, iterations of one-dimensional maps of a circle and two-dimensional maps of a cylinder. utilizing those instruments, the homes of PLLs, specifically the areas of synchronization are defined. Emphasis is on bifurcations of assorted varieties of periodic and chaotic oscillations. unusual attractors within the dynamics of PLLs are thought of, comparable to these came upon by means of Rössler, Henon, Lorenz, may perhaps, Chua and others.

Show description

Read or Download Equations of Phase-Locked Loops: Dynamics on Circle, Torus and Cylinder PDF

Similar mathematics books

Morris Kline's Calculus: An Intuitive and Physical Approach (2nd Edition) PDF

Application-oriented creation relates the topic as heavily as attainable to technology. In-depth explorations of the spinoff, the differentiation and integration of the powers of x, theorems on differentiation and antidifferentiation, the chain rule and examinations of trigonometric services, logarithmic and exponential services, recommendations of integration, polar coordinates, even more.

Read e-book online Spectral Representations for Schradinger Operators with PDF

The good fortune of any operative strategy relies, partially, at the surgeon’s wisdom of anatomy. From the 1st incision to closure of the wound, it's necessary to comprehend the fascial layers, blood provide, lymphatic drainage, nerves, muscle tissues and organs correct to the operative approach. Surgical Anatomy and approach: A Pocket guide covers the anatomic areas pertinent to basic surgeons and in addition describes the main mostly played common surgical options.

Additional resources for Equations of Phase-Locked Loops: Dynamics on Circle, Torus and Cylinder

Example text

Anstatt des Textoperators lässt sich die EXCEL-Funktion VERKETTEN heranziehen, die ebenfalls verschiedene Textelemente zu einer Zeichenfolge verknüpft. • EXCEL besitzt für Texteingaben folgende nützliche Eigenschaften, die bei mathematischen Rechnungen von Vorteil sind: ∗ Außer Text gestattet EXCEL die Eingabe mathematischer Symbole mit Hilfe des Formeleditors. 9). ∗ Benötigt man griechische Buchstaben, so lassen sich diese mit der Schriftart Symbol erzeugen, die man in der Formatsymbolleiste oder mittels der Menüfolge Format ⇒ Zellen im erscheinenden Dialogfeld in der Registerkarte Schrift einstellen kann.

Grundlagen und Methoden 34 2 EXCEL: Rechnen • Danach wird der Zellinhalt Z1S3 mittels des Ausfüllkästchens in die Zellen Z2S3 und Z3S3 kopiert. • Aufgrund des relativen Zellbezugs werden in den Zellen Z2S3 und Z3S3 die beiden linken Zellinhalte der entsprechenden Zeile addiert, wie aus den berechneten Zahlenwerten 7 bzw. 11 zu sehen ist. 6: Illustrieren wir das Rechnen mit Brüchen im Rahmen von EXCEL: a) Bevor man mit Bruchrechnung beginnen kann, muss man zuerst die verwendeten Zellen der Tabelle für Brüche formatieren: • Man erreicht dies, indem man mittels der Menüfolge Format ⇒ Zellen im erscheinenden Dialogfeld Zellen formatieren die Registerkarte Zahlen auswählt und hier die Kategorie (Zahlenformat) Bruch markiert.

Text kann mehrzeilig in eine Zelle eingegeben werden, obwohl die Bearbeitungsleiste nur eine Zeile (Eingabezeile) hierfür anbietet. 8a illustriert ist. h. eine Zeichenfolge) entsteht: ∗ In EXCEL wird der Operator & als Textoperator bezeichnet. 8a). ∗ Anstatt des Textoperators lässt sich die EXCEL-Funktion VERKETTEN heranziehen, die ebenfalls verschiedene Textelemente zu einer Zeichenfolge verknüpft. • EXCEL besitzt für Texteingaben folgende nützliche Eigenschaften, die bei mathematischen Rechnungen von Vorteil sind: ∗ Außer Text gestattet EXCEL die Eingabe mathematischer Symbole mit Hilfe des Formeleditors.

Download PDF sample

Equations of Phase-Locked Loops: Dynamics on Circle, Torus and Cylinder by Jacek Kudrewicz, Stefan Wasowicz


by Brian
4.1

Rated 4.98 of 5 – based on 6 votes