By Margherita Isnardi Parente

ISBN-10: 884202385X

ISBN-13: 9788842023852

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L) a cos( 21ifot ) Esso rappresentaun'oscillazionecosinusoidaledi frequenza 10; il periododel segnale è To= 1/10. 6b. 7. 1) X-k =Ak e-l '; k=1,2,... 2) Linearità Consideriamo ora due segnali x(t) e y(t), entrambi periodici dello stesso periodo 1'0 e aventi come coefficienti z(t) = a x(t)+ b y(t) di Fourier rispettivamente Xk e ~. 5) Naturalmente, lo sviluppo in serie di z(t) è costituito da una somma di oscillazioniaventi le stesse frequenze di quelle che compongono i segnali x(t) e y(t); pertanto, in generale una combinazione lineare di segnali aventi il medesimoperiodo Tonon introduce nuove armoniche.

19) avendo suddiviso l'intervallo di integrazione [-~ /2, To/2] in due semiperiodi. 22) To/2 ! o' £. o'= ~£.. 23) Segnali periodici a tempo continuo 37 avendo effettuato il cambiamento di variabile k = 2p + l per rappresentare l'insieme dei numeri relativi dispari. 14a. 8. 14b. 1) può essere considerato periodico con sviluppo in serie di Fourier ridotto al solo termine costantee pari ovviamente ad a. 15. 15 Segnale onda quadra TIsegnale è dispari e alternativo. 21). Scegliendo per semplicità la prima delle due, si ha: 2 .

Fo, A> O). ) « J!.. 19 Segnale cosinusoidale raddrizzato a doppia semionda Questo'segnale è pari. ma soprattutto è periodico di periodo To12; pertanto le sue frequenze armoniche sono multiple della frequenza fondamentale 210. 9) (tenendo conto del fatto che ora il periodo del segnale vale ToI2). 3) l'espressione di Xk si semplifica come segue: x = A (-l)k ~+~ n k { 1+ 2k 1- 2k } =(-l)k 2A ! 4) I Si noti che, essendo x(t) reale e pari, i coefficienti del suo sviluppo in serie di Fourier risultano reali e pari.

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Introduzione a Plotino by Margherita Isnardi Parente


by William
4.2

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